Matriks ?

Pengertian matriks adalah bilangan (atau unsur) yang disusun menurut baris dan kolom tertentu. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau komponen-komponen matrik. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x banyak kolom dalam sebuah matriks.

Matriks A di atas terdiri dari 3 baris dan 4 kolom. Saudara bisa mengatakan matriks A berordo 3 x 4 atau bisa sobat hitung tulis A(3×4).

MACAM-MACAM MATRIKS

·         Matriks Nol (O)
Dinamakan matriks nol karena semua elemennya bernilai NOL

 

·         Matriks Bujur Sangkar
Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya

·         Matriks Skalar
Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada lajur diagonalnya bernilai sama.

                      

·         Matriks Identitas
Adalah matriks skalar yang elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1

·         Matriks Segitiga Atas
Adalah matriks bujur sangakr yang elemen-elemen di bagwah diagonal utamanya (kiri atas ke kanan bawah) bernilai nol                      

   Matriks Segitiga Bawah

Kebalikan dari segitiga atas, matriks ini berbentuk bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.

 Matriks Diagonal

adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol

OPERASI MATRIKS

1.  penjumlahan dan pengurangan

·         Harus memiliki ordo sama

·         Pengurangan dan penjumlahan dengan sesama elemen

2.    PERKALIAN SKALAR DENGAN MATRIKS

·         Skalar dikalikan dengan masing masing elemen

Dari operasi penjumlahan (pengurangan) dan perkalian skalar di atas didapt sfiat sifat asosiatif perkalian skalar terhadap penjumlahan (pengurangan).

kA = A.k (komutatif perkalian)
k (A + B) = k. A + k. B (asosiatif perkalian terhadap penjumlahan)
k (A – B) = k. A – k. B (asosiatif perkaian terhadap pengurangan)

3.  PERKALIAN DUA MATRIKS

·         Kolom baris 1 dan kolom matriks 2 harus sama

·         Hasil ordo perkalian adalah perpaduan antara kolom matriks 1 dan baris matriks 2

4. TRANSPOSE  MATIKS

·         Perubahan elemen baris dari suatu matriks menjadi kolom, dan sebaliknya

·         Transpose terdapat huruf T diatas nama matriks

Determinan Matriks

          Dalam aljabar, Determinan Matriks adalah sebuah angka atau skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks tersebut dengan operasi tertentu. Determinan Matriks hanya dimiliki oleh matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama atau disebut dengan matriks persegi. Ada banyak cara mencari determinan matriks, hal tersebut juga tergantung pada ordo matriks tersebut.

·         Ordo 2x2

·         Ordo 3x3 (menggunakan cara sarrus)

          Contoh soal: